К стене на кронштейны, скрытые уголки или направляющие (для полок). Для тяжелых щитов используйте металлические крепления с запасом прочности.
К каркасу - на саморезы (сверлить предварительно, чтобы не треснул), шканты или эксцентриковые стяжки.
Для лестниц применяйте специальные лестничные кронштейны или клей с саморезами.
